回归中分层非局部先验的高维后验一致性
统计理论
2019-02-25 v3 统计理论
摘要
在贝叶斯变量选择中，调节参数的选择是现代统计学中的一个关键问题。特别地，对于使用非局部先验的贝叶斯线性回归，非局部先验密度中的尺度参数是一个重要的调节参数，它反映了非局部先验密度在零点附近的离散程度，并隐式地决定了将被收缩至零的回归系数的大小。现有方法将尺度参数视为给定值，并基于先验覆盖或渐近考虑提出选择建议。在本文中，我们考虑 (Wu, 2016) 中引入的全贝叶斯方法，结合 pMOM 非局部先验及调节参数上适当的 Inverse-Gamma 先验，以分析其潜在的理论性质。在标准正则性假设下，我们在高维环境中建立了强模型选择一致性，其中 允许以关于 n 的多项式速率甚至次指数速率增长。通过模拟研究，我们证明了在多种模拟设置下，我们的模型选择程序优于将尺度参数视为给定值的其他贝叶斯方法以及常用的惩罚似然方法。
引用
@article{arxiv.1709.06607,
title = {High-dimensional posterior consistency for hierarchical non-local priors in regression},
author = {Xuan Cao and Kshitij Khare and Malay Ghosh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.06607},
year = {2019}
}