高维实验设计与核赌博机

近年来，最优线性实验设计中的方法被用于取得线性赌博机的顶尖结果。诸如$G$-最优设计等目标返回的设计实际上是潜在测量向量池上的概率分布。因此，该方法的一个麻烦之处是将这一连续概率分布转换为$N$次测量的离散分配的任务。尽管已有精细的舍入技术被提出，在$d$维下它们要求$N$至少分别为$d$、$d \log(\log(d))$或$d^2$，具体取决于解的次优性。本文关注$N$可能远小于$d$的情形，例如RKHS中的实验设计，其中$d$可有效为无穷。本工作中，我们提出一种舍入过程，使$N$摆脱对维度$d$的任何依赖，同时达到与现有舍入过程几乎一致的性能保证。我们将该过程与一个基线进行比较，该基线将问题投影到低维空间并执行舍入，其要求$N$至少达到有效维度的某种度量。我们还将新方法用于一种新的核化赌博机算法，在遗憾最小化和纯探索上取得顶尖结果。与现有类UCB方法相比，我们的核赌博机算法的优势还在于对模型误设具有鲁棒性。