隐藏非局域性的层级结构：不完备性的真正激活

量子非局域性具有多种操作表现形式，其中之一源于不能通过局域操作和经典通信（LOCC）完美区分的正交量子态集合。这样的集合被视为非局域的，因为它们的完美区分需要全局测量。相反，可以通过LOCC完美区分的集合通常被认为是局域可访问的，并且在操作上是经典的。在这项工作中，我们研究了不完备性在局域态区分中的作用，并引入了“不完备性激活”的概念。具体来说，我们证明了存在最初可通过LOCC完美区分且没有局域冗余的正交集合，但可以通过LOCC将其转化为严格不完备的集合。我们证明不完备性的激活必然意味着非局域性的激活，而反之则不成立，从而在这两种激活现象之间建立了层级关系。此外，在局域非相干操作和经典通信（LICC）框架内，我们表明任何其不完备性可以被激活的集合都可以扩展到希尔伯特空间的完备正交基，尽管由此产生的完备基不再能通过LOCC完美区分。我们的结果揭示了局域可区分性、不完备性、相干性和非局域性之间的基本相互作用，并为局域可访问量子信息的结构提供了新的见解。