多量子比特电路的层次化渐进式 Paul 噪声建模与残差补偿

量子噪声表征（Quantum Noise Characterization, QNC）是量子纠错与误差缓解核心技术，必不可少。然传统量子过程测绘（Quantum Process Tomography, QPT）因参数指数爆炸 $O(4^N)$，严重制约其可扩展性。本文提出层次化渐进优化（Hierarchical Progressive Optimization, HPO）框架，高效提取多量子比特系统中的高阶空间串扰。通过引入严谨的组合投影掩码，HPO 框架策略性冻结基础低权拓扑，专隔离高权 Paul 关联。该渐进掩码机制将优化复杂度从 $O(4^N)$ 降维至可扩展的 $O(N \cdot 4^w)$，成功缓解枕竖现象。仿真显示，本方法在 5 量子比特系统中实现 96.3\% 参数压缩率，保持机器精度收敛。进一步为验证实际效用，我们将提取的空间串扰模型用于对深电路 10 量子比特 Harrow-Hassidim-Lloyd（HHL）算法进行量子误差缓解。相较于传统全局去极化基准，HPO 导向的缓解方案突破未缓解的串扰瓶颈，实现状态保真度从 0.7431 提升至 0.9381（$\Delta F \approx 19.5\%$），为大规模量子算法的复杂误差建模与缓解提供可扩展、高精度、必不可少的蓝图。