用于链路预测的基于地标与聚类层次位置嵌入的图

学习图中节点的位置信息对于链路预测任务至关重要。我们提出使用称为地标的代表性节点来表示位置信息。选择少量具有高度中心性的节点作为地标，作为节点位置的参考点。我们为著名的随机图模型证明了这种选择策略的合理性，并推导出了涉及地标的平均路径长度的闭式界。在幂律图模型中，我们证明了地标能提供节点间距离的渐近精确信息。我们将理论洞见应用于实际网络，提出了基于地标与聚类的层次位置嵌入（HPLC）。HPLC结合了地标选择和图聚类，其中图被划分为密集连接的簇，在每个簇中选择度最高的节点作为地标。HPLC利用基于不同层次结构地标的位置信息，如节点到地标的距离、地标间距离以及簇的层次分组。实验表明，HPLC在多个数据集上的链路预测任务中实现了SOTA性能，指标包括HIT@K、MRR和AUC。代码可在 \url{https://github.com/kmswin1/HPLC} 获取。