网络异常检测的层次化持久度速度：理论与加密货币市场的应用
机器学习
2025-12-18 v2
摘要
我们引入了叠加加权层次化标准化持久度速度(OW-HNPV)，这是一种用于检测时间变化网络中异常的新型拓扑数据分析方法。与现有方法测量累计拓扑存在度不同，我们首次从持久图中引入速度视角，测量特征出现的和消失的速率，通过叠加加权自动降低噪声。我们还证明了OW-HNPV在数学上是稳定的。即使在比较不同特征类型的网络的持久图，OW-HNPV也能以受控、可预测的方式行为。应用于以太坊交易网络(2017年5月至2018年5月)，OW-HNPV在加密货币异常检测方面表现优异，相较于基线模型在7天价格走势预测中实现了最高达10.4%的AUC提升。与包括向量平均化贝特斯(VAB)、持久景观和持久图像在内的既有方法相比，基于速度的概述在中长期预测(4-7天)方面表现出色，OW-HNPV在预测时段范围内提供最一致和最稳定的性能。我们的结果表明，对拓扑速度建模对于检测动态网络中的结构异常至关重要。
引用
@article{arxiv.2512.14615,
title = {Hierarchical Persistence Velocity for Network Anomaly Detection: Theory and Applications to Cryptocurrency Markets},
author = {Omid Khormali},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.14615},
year = {2025}
}