基于贝叶斯图神经网络从测光星表分层推断透镜收敛

我们提出一种贝叶斯图神经网络（BGNN），可从沿给定视线方向的星系测光测量中估计弱透镜收敛（$\kappa$）。该方法在强引力时间延迟宇宙学（TDC）中尤为引人关注，因为刻画来自透镜环境和视线的“外部收敛”（$\kappa_{\rm ext}$）对于精确推断哈勃常数（$H_0$）是必要的。从一个分辨率为 $\sim$1$'$ 的大尺度模拟出发，我们在星系-星系透镜尺度 $\sim$1$''$ 上引入涨落，并提取随机视线来训练我们的 BGNN。随后我们在与训练分布重叠程度不同的测试集上评估模型。对于每个含 1,000 条视线的测试集，BGNN 推断各 $\kappa$ 的后验分布，我们在分层贝叶斯模型中将其结合以给出对控制总体超参数的约束。对于训练集充分采样的测试场，BGNN 无偏且精确地恢复 $\kappa$ 的总体均值，对 $H_0$ 误差预算的贡献远小于 1%。在训练集稀疏的尾部，可摄取每条视线所有可用信息的 BGNN，相比基于匹配星系计数的传统方法简化版（受样本方差限制）提取到更多 $\kappa$ 信号。我们采用 BGNN 的分层推断流程有望改进精密 TDC 的 $\kappa_{\rm ext}$ 刻画。我们的流程实现作为公开 Python 包 Node to Joy 提供。