基于原子点积算子的层次化方向感知：面向旋转不变点云学习

点云处理已成为3D视觉任务中的核心技术。然而，任意旋转引入点云姿态的变化，长期以来一直是有效表征学习的挑战。其核心问题在于旋转扰动破坏了点云内在的方向特性。近期方法试图隐式建模旋转等变性和不变性，保留方向信息并将其传递到深层语义空间。然而，这些方法往往未能充分利用点云的多尺度方向特性来增强特征表征。为此，我们提出方向感知向量网络(DiPVNet)。其核心是一种原子点积算子，同时编码方向选择性和旋转不变性，使网络具备旋转对称性建模和自适应方向感知能力。在局部层面，我们引入可学习的局部点积算子(L2DP)，使中心点与其邻居之间实现交互，以自适应地捕获点云的非均匀局部结构。在全局层面，我们利用广义谐波分析证明，点云与球面采样向量的点积等价于方向感知球面傅里叶变换(DASFT)，从而构建全局方向响应谱，用于建模整体方向结构。我们严格证明了两种算子의旋转不变性。大量实验表明，在包含噪声和大角度旋转的具挑战性场景下，DiPVNet在点云分类和分割任务上实现了最先进的性能。我们的代码已公开于https://github.com/wxszreal0/DiPVNet。