Gurzadyan-Xue 宇宙模型中的隐含对称性

Gurzadyan 与 Xue 推导的暗能量公式可拟合 SN 数据，提供了物理常数与宇宙参数之间的比例关系，并定义了一组宇宙模型。在先前的工作中，我们已考察了其中若干模型并推导了每个模型的宇宙方程。本文我们对这些模型进行相空间分析。意外地我们发现，首先，决定解性质的分离河（separatrix）仅取决于当前物质密度的值。也就是说，在 $\Omega_m>2/3$ 时，方程描述的是具有经典初始奇点的弗里德曼宇宙；而在 $\Omega_m<2/3$ 时，所有解都以零密度和非零尺度因子开始。其次，更显著的是，定义分离河的 $\Omega_{sep}=2/3$ 对所有模型而言相同，这揭示了这些模型中潜在的对称性，可能源于 GX 比例的基本性质。