商空间实数量子力学中的隐藏复结构

Barrios Hita等人 [Phys. Rev. Lett. $\bf{136}$, 240202 (2026)] 认为，通过用商空间构造取代张量积假设，量子力学可以在实数上表述，并因此得出结论，复数只是一个方便性问题。我们表明，这种构造的操作内容并非通用实数希尔伯特空间理论的内容。经验等价性要求一个特殊的实数线性算子 $J$，满足 $J^2 = -\mathbb{1}$，并且所有物理效应、仪器和动力学都必须保持相应的 $SO(2)$ 规范。此外，复合系统规则是在这个隐藏复结构上的平衡张量积，而不是在 $\mathbb{R}$ 上的普通张量积。在多部分网络场景中，这改变了源独立性的含义：典型的实数表示在通常的张量积意义上不是源可分解的。因此，这种构造最好被理解为用实数记号书写的标准复量子力学，而不是独立的实振幅理论。这阐明了测试复数必要性的实验排除了什么，又没有排除什么。