用于检验等式约束优化与均衡问题中二阶充分条件的无海森方法
最优化与控制
2011-06-07 v1
摘要
验证二阶充分条件 (SOSC)，从而确保一个驻点是给定目标函数（受某些约束）的局部极小点，是非凸计算优化与均衡规划的重要组成部分。本文提出了三种新的 SOSC “无海森”检验方法，它们可以仅通过梯度评估高效实现，并在 SOSC 不成立时揭示负曲率的可行方向。加边海森检验和矩阵惯性检验这两种经典的 SOSC 检验方法需要显式知道拉格朗日函数的海森矩阵，且在 SOSC 不成立时不会揭示负曲率的可行方向。新方法与经典方法的计算比较展示了这些新算法的相对效率，以及仔细研究由舍入误差累积导致的假阴性结果的必要性。
引用
@article{arxiv.1106.0898,
title = {Hessian-Free Methods for Checking the Second-Order Sufficient Conditions in Equality-Constrained Optimization and Equilibrium Problems},
author = {W. Ross Morrow},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.0898},
year = {2011}
}