通过几何态设计在集体非平行方向噪声下实现 Heisenberg 标度

自旋压缩态实现了纠缠增强的频率估计；然而，在实际应用中，可达到的性能受到退相干的限制。我们研究了在信号编码期间沿固定方向作用的经典集体噪声下的参数估计问题。虽然我们将分析限制为高斯噪声统计，但对噪声时间关联的性质不作任何假设。我们的方法将平行（退相干）和单轴横向噪声作为特例涵盖在内，并涵盖了 Markov 和非 Markov 计量学区间。在 Holstein-Primakoff 描述准确的适当压缩极限下，我们确定了一种几何噪声免疫机制：对于已知的非平行信号和噪声轴，适当的单轴扭曲输入将信号编码在与噪声诱导扩散方向度量正交的正交分量中。无论噪声时间关联如何，所得的估计精度在探针数量上均表现出 Heisenberg 标度。通过测量单个集体自旋分量即可实现最佳性能。对噪声轴的不完善知识会导致在中等探针数量下的 Heisenberg 标度渐近地回归至已知的集体退相干界限。