海森堡标度下的计数精度：多体动力学不确定性关系与超辐射自旋系综的量子反馈

量子计量学中的海森堡标度是指估计方差随粒子数 $N$ 按 $1/N^2$ 的规律被抑制。这引出了一个问题：计数可观测量（counting observables）的涨落能否表现出类似海森堡的 $1/N^2$ 标度，但目前尚无实现该标度的协议。我们建立了一个协议，通过将量子反馈应用于超辐射自旋系综来实现这一标度。由于超辐射增强的活性是瞬态的，计数精度的标度只有在反馈控制下才能实现。我们通过多体动力学不确定性关系和反馈修正的平均场方程解析地建立了这一结果，并通过数值模拟加以证明。我们的结果表明，反馈可以将集体耗散转化为计数精度海森堡标度的资源。