Heaviside 集约束优化：最优性与牛顿法
最优化与控制
2021-12-28 v3
摘要
现实世界中的数据经常涉及二元状态：真或假、正或负、相似或不相似、垃圾或非垃圾，等等，并在回归、分类问题等方面有应用。为刻画二元状态，理想函数之一是 Heaviside 阶跃函数，它对一种状态返回 1，对另一种状态返回 0。因此，它是间断的。正因如此，处理二元状态的常规方法极大地受益于其连续代理函数。本文直接以 Heaviside 阶跃函数为目标，研究 Heaviside 集约束优化：计算可行集的切锥与法锥，建立若干一阶充分与必要性最优条件，并发展一种具有局部二次收敛性与优良数值性能的牛顿型方法。
引用
@article{arxiv.2007.15737,
title = {Heaviside Set Constrained Optimization: Optimality and Newton Method},
author = {Shenglong Zhou and Lili Pan and Naihua Xiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.15737},
year = {2021}
}