带电 Einstein-aether 黑洞在 Killing 视界与普适视界处的霍金辐射

在考虑高阶曲率修正后，我们解析地研究了 Einstein-Maxwell-aether 黑洞在 Killing 视界与普适视界处相对论性与非相对论性粒子的量子隧穿，此时粒子的色散关系变为非线性。我们在 Killing 视界处的结果证实了先前的结果，即高频下相应辐射保持热辐射，且色散的非线性不会显著改变霍金辐射。相反，非相对论性粒子在普适视界处产生并被辐射至无穷远。该辐射同样具有热谱，其对应温度形式为 $T^{z}_{UH} = 2\kappa_{UH} (z-1)/(2\pi z)$，其中 $z$ 表示非线性色散关系中首项的幂次，$\kappa_{UH}$ 为普适视界的表面引力，由射线轨迹在普适视界处的窥视行为（peering behavior）所定义。我们还通过假设：(a) 熵正比于普适视界的面积，且 (b) 黑洞热力学第一定律成立，研究了 Smarr 公式，并由此推导出 Smarr 质量，其通常与在无穷远处获得的总质量不同。这表明这两个假设中必须修改一个或两者。