稀疏矩阵与最大似然编码的哈希性质及编码定理
信息论
2013-01-28 v2 math.IT
摘要
本文旨在证明利用稀疏矩阵（最大列重随块长对数增长）和最大似然（ML）编码可实现若干编码问题。这些问题包括 Slepian-Wolf 问题、Gel'fand-Pinsker 问题、Wyner-Ziv 问题以及 One-helps-one 问题（解码器具有部分边信息的信源编码）。为此，引入了函数族的哈希性质概念，并证明了-元稀疏矩阵族满足该哈希性质。基于此性质，证明了使用稀疏矩阵和最大似然（ML）编码的码率可达到最优码率。
引用
@article{arxiv.0801.3878,
title = {Hash Property and Coding Theorems for Sparse Matrices and Maximum-Likelihood Coding},
author = {Jun Muramatsu and Shigeki Miyake},
journal= {arXiv preprint arXiv:0801.3878},
year = {2013}
}
备注
This manuscript has been submitted to IEEE Transactions on Information Theory and a part of this manuscript has been submitted to IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT2008,ISIT2009). 55 pages v2: major changes