仙人掌秩的Hankel与乘法张量完备化
交换代数
2026-06-29 v1
摘要
我们证明了仙人掌算法的 Hankel 平坦延拓公式等价于 Artinian Gorenstein 代数的乘法张量的完备化问题。未知的 Hankel 矩与未确定的张量系数被典范地等同起来，在这种等同下，符号乘法矩阵及其交换方程是一致的。这表明通常的次数延拓公式是带有标记生成元的变量延拓问题的坐标实现。我们进一步使用 Borel 固定和蹲式阶梯来缩减所得算法中候选基形状的族。
引用
@article{arxiv.2606.30600,
title = {Hankel and Multiplication Tensor Completions for Cactus Rank},
author = {Alessandra Bernardi and Joachim Jelisiejew and Oriol Reig Fité},
journal= {arXiv preprint arXiv:2606.30600},
year = {2026}
}