HAMLET：用于偏微分方程的图Transformer神经常微分算子
机器学习
2024-10-03 v2 数值分析
数值分析
摘要
我们提出了一种新颖的图Transformer框架HAMLET，旨在解决使用神经网络求解偏微分方程（PDE）的挑战。该框架利用带有模块化输入编码器的图Transformer，将微分方程信息直接融入求解过程。这种模块化增强了参数对应控制，使HAMLET能够适应任意几何形状和多种输入格式的PDE。值得注意的是，HAMLET能有效应对数据复杂性和噪声的增加，展示了其鲁棒性。HAMLET不仅针对单一类型的物理模拟，而且可以应用于各个领域。此外，它提升了模型的弹性和性能，尤其是在数据有限的场景中。我们通过大量实验证明，我们的框架能够超越当前求解PDE的技术。
引用
@article{arxiv.2402.03541,
title = {HAMLET: Graph Transformer Neural Operator for Partial Differential Equations},
author = {Andrey Bryutkin and Jiahao Huang and Zhongying Deng and Guang Yang and Carola-Bibiane Schönlieb and Angelica Aviles-Rivero},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.03541},
year = {2024}
}
备注
18 pages, 7 figures, 6 tables