结构矩阵的哈密顿量模拟与酉矩阵线性组合分解
量子物理
2026-03-19 v1
摘要
要处理量子处理单元(QPU)上的问题，必须将其转化为量子操作或门的序列：这是问题的量子描述。这些操作要么打包到查询中(即量子算法原语)，用于编码问题，要么用于构建变分量子算法(VQA)的成本函数。典型查询包括问题哈密顿量模拟(HS)和问题块编码(BE)。要构建与量子描述相关的电路，问题必须映射为厄米矩阵的线性组合(LCH)或酉矩阵的线性组合(LCU)。所有求和的哈密顿矩阵或酉矩阵都必须以基本门分解已知。查询的复杂度应纳入量子算法的查询复杂度，从而限制QPU处理许多问题的可能性。量子化构建特定查询，该查询在适当的基中表达时遵循单量子位行为。在本工作中，我们将量子化的概念扩展到用于映射感兴趣问题的哈密顿矩阵。这些方法涉及几乎所有在QPU上实现的问题：从第二量化化学算子到与偏微分方程(PDE)相关的图，或稀疏矩阵。本工作揭示了与量子化哈密顿量基本门分解相关的有趣属性。包括从LCH切换到LCU、映射非厄米问题，以及构建量子电路原始查询(查询)所需的不同量子电路原语。我们还提供了一系列用于许多结构矩阵分解的量子化哈密顿量。这些结构矩阵与可以组合以实现结构矩阵的图邻接矩阵相关联。
引用
@article{arxiv.2603.17816,
title = {Hamiltonian Simulation and Linear Combination of Unitary Decomposition of Structured Matrices},
author = {Robin Ollive and Stéphane Louise},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.17816},
year = {2026}
}