中子质量矩阵与层次结构

我们构建了一个描述中子的模型，基于严格的层次结构，尽可能多地纳入最新已知数据，包括来自中子振荡实验的 $\Delta_{sol}$ 和 $\Delta_{atm}$ 以及混合角度，包括来自KamLAND的数据。由于层次假设是关于质量比的陈述，故可获得所有三个中子的质量。我们获得一个质量矩阵 $M_\nu$ 和混合矩阵 $U$，其中 $M_\nu$ 和 $U$ 均以 $\Lambda$ 的幂次表达式，后者类似于Wolfenstein表示中的Cabibbo角 $\lambda$，以及两个约为1的参数 $\rho$ 和 $\kappa$ 表示。 expansion 参数 $\Lambda$ 定义为 $\Lambda^2 = m_2/m_3 = \surd (\Delta_{sol}/\Delta_{atm}) \approx$ 0.16，$\rho$ 表示我们对最轻中子质量 $m_1$ 的不确定性（$m_1 = \rho \Lambda^4 m_3$），而 $\kappa$ 将 $s_{13}$ 缩放到实验上限 $s_{13} = \kappa \Lambda^2 \approx 0.16 \kappa$。这些矩阵在结构上类似于夸克和lepton族的矩阵，但 $\Lambda$ 约为引子和带电lepton的 $\lambda$ 的1.6倍。若 $s_{13} = 0$，则中性双$\beta$衰变实验中有效中子质量的上限为 $4 \times 10^{-3}$ eV；若 $s_{13}$ 为最大，则上限为 $6 \times 10^{-3}$ eV。该模型在层次假设和数据条件下相对唯一，与超对称扩展和质量生成的纹理零模型比较。