利用 Isabelle 验证狭义相对论及其在超计算理论中的应用
地球与行星天体物理
2015-06-12 v1
摘要
布达佩斯 R\'enyi 数学研究所的逻辑学家们花费数年时间开发了完全基于一阶逻辑的相对论理论版本（狭义、广义及其他变体），并主张通过利用宇宙学现象，可以在物理上判定形式上不可判定的问题，如停机问题和集合论的一致性。匈牙利学派的理论非常广泛，其相关证明在直观上非常令人满意，但这也带来了风险，因为直觉有时会误导人。作为一个联合项目的一部分，谢菲尔德的研究人员最近开始生成匈牙利证明的严格机器验证版本，以论证其工作的可靠性。在本文中，我们解释了该项目的背景，并演示了定理“没有惯性观察者能比光更快”的 Isabelle 证明。这种处理物理理论和物理可计算性的方法有几个好处：(a) 我们可以确定直觉没有误导我们（或者如果误导了，我们可以识别出在哪里发生了这种情况）；(b) 我们可以识别证明每个定理具体需要哪些公理，以及这些公理可以在多大程度上被弱化（我们预先做出的假设越少，结果就越强）；(c) 我们可以识别在处理物理理论而非数学理论时是否需要新的形式证明技术和策略。
引用
@article{arxiv.1211.6467,
title = {Habitable Planets Around White and Brown Dwarfs: The Perils of a Cooling Primary},
author = {Rory Barnes and Rene Heller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.6467},
year = {2015}
}
备注
28 pages, 7 figures, accepted to Astrobiology. A version with full resolution images is available at http://www.astro.washington.edu/users/rory/publications/bh12.pdf