低维系统中 Lyapunov 指数的半分析估计

最近的工作表明，似乎在高维情况下合理证明的统计论证方法也可用于推导较低维哈密顿系统中最大 Lyapunov 指数 ${\chi}$ 的合理估计，尽管其准确性较差。本文探讨了这些论证中所包含的详细假设。所预测的 ${\chi}$ 值对大多数这些细节不敏感，这些细节可以轻松地放宽，但{\em 可以}对描述轨道时间依赖性自相关函数的非通用形式具有高度敏感性。这种对动力学的依赖性意味着将热力学论证应用于此类低维系统存在根本性的局限性。