确定性张量完成理论下的多维时间序列预测保证
机器学习
2025-01-28 v1
摘要
近年来，多维时间序列数据预测日益重要，因其广泛的应用。基于张量的预测方法因能够保留数据内在结构而受到关注。然而，现有方法如张量自回归和张量分解常常未能明确断言可以准确预测的样本数量。虽然基于矩阵的方法使用核范数解决了这一限制，但其依赖矩阵在处理多维数据时限制了精度并增加了计算成本。为克服这些挑战，我们将多维时间序列预测重新表述为确定性张量完成问题，提出了新的理论框架。具体而言，我们发展了确定性张量完成理论，引入了时间卷积张量核范数（TCTNN）模型。通过在时间维度上对多维时间序列进行卷积并应用张量核范数，我们的方法识别了进行准确预测的最大预测时程。此外，TCTNN在包括气候温度、网络流量和交通乘车数据在内的多个真实数据集上实现了优异的预测精度和计算效率。我们的实现已公开于https://github.com/HaoShu2000/TCTNN。
引用
@article{arxiv.2501.15388,
title = {Guaranteed Multidimensional Time Series Prediction via Deterministic Tensor Completion Theory},
author = {Hao Shu and Jicheng Li and Yu Jin and Hailin Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.15388},
year = {2025}
}