线性欧拉方程在复杂几何中的量子哈密顿模拟
宇宙学与河外天体物理
2026-05-21 v2
摘要
量子计算有望在求解大型偏微分方程组方面实现指数级改进，这些方程构成了高分辨率计算流体动力学(CFD)仿真的瓶颈，包括航空航天应用和天气预报等。在其中一种方法中，将经典CFD问题映射到量子哈密顿演化，最近已在简单情况下展示了显式的量子电路构造，允许在量子处理器上进行概念证执行。本文将该方法扩展到更复杂且更具实际应用价值的情形。我们首先演示了如何在用于实现PDE的基本差分算子量子表示中引入对应任意复杂形状障碍的边界条件。我们提供明确且高效的电路构造，表明它们既不会增加Trotter误差，也不会增加相对于自由空间方程的渐近门复杂度。使用这些方法，我们随后推导了在背景流体流动和障碍存在下模拟线性欧拉方程的量子电路。我们通过模拟获得的量子电路，演示了各种边界条件，并将量子解的误差与经典有限差分方法进行比较。
引用
@article{arxiv.2510.17977,
title = {Growth of Structure in Multi-species Wave Dark Matter},
author = {Mustafa A. Amin and M. Sten Delos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.17977},
year = {2026}
}
备注
v2: 15 pages, 4 figures + 2 Appendices. Accepted for publication in JCAP. Publicly available code at https://github.com/mustafaaamin/warm-and-random