链喷泉的生长与形状

如果将一根长链置于高出地面 h_1 距离的容器中，然后将链的一端拉过容器边缘并释放，链会在重力作用下向下流动，在地面上堆积成堆。链不仅会流出容器，还会在容器上方跃起，形成“链喷泉”。我预测并观察到，如果容器相对于竖直方向保持一定角度，喷泉的稳态形状是一条倒悬链线，并讨论了如何对该解施加边界条件。在容器水平放置的情况下，喷泉形状是完全竖直的。在此情况下，我预测并观察到喷泉增长至稳态高度的速度，以及在没有地板时喷泉高度如何随时间呈二次方增长。喷泉由来自容器的一种作用于即将开始运动的链节上的反常推力驱动。我通过设计两种新链来证实这一点：一种由穿在绳子上的空心圆柱体组成，另一种由被长柔性线分隔的重珠组成。预测前者会产生容器推力从而形成喷泉，而后者则不会。我通过实验证实了这些预测。最后，我在一个水平链拾取实验中直接观察到了这种反常推力。