群不变无监督技能发现：面向可泛化行为的对称性感知技能表示

无监督技能发现旨在获取能够改善探索并加速下游任务学习的行为基元。然而，现有方法常常忽略物理环境的几何对称性，导致行为冗余和样本效率低下。为解决此问题，我们引入了群不变技能发现（GISD），一个将群结构显式嵌入到技能发现目标中的框架。我们的方法基于一个理论保证：我们证明，在群对称环境中，标准的Wasserstein依赖度量存在一个由等变策略和群不变评分函数组成的全局最优解。受此启发，我们制定了群不变Wasserstein依赖度量，它将优化限制在这个对称性感知的子空间内，而不损失最优性。在实践中，我们使用群傅里叶表示参数化评分函数，并通过等变潜在特征的对齐来定义内在奖励，确保发现的技能在群变换下能够系统地泛化。在基于状态和基于像素的运动基准测试上的实验表明，与强基线相比，GISD实现了更广泛的状态空间覆盖，并提高了下游任务学习的效率。