基于基态的量子特征映射

我们引入了一种基于制备参数化哈密顿量基态的量子数据嵌入协议。我们分析了相应的量子特征映射，将其重新表述为具有 Trotter 化演化的绝热态制备过程。我们将底层量子模型的属性与无处不在的傅里叶型量子模型进行了比较，并表明基态嵌入可以由度随量子比特数快速增加的谱有效描述，这对应着大的模型容量。我们观察到该谱包含大量的频率简并，且这些模式的权重系数高度结构化，从而限制了模型的表达能力。我们的结果向理解基于量子数据的模型迈出了一步，并有助于构建高效量子机器学习（QML）协议所需的基础知识。由于非平凡嵌入对于设计无法被经典模拟的 QML 协议至关重要，我们的发现为寻找能大幅超越经典模型的高容量量子模型提供了指导。