签名网络的Gremban扩张：社区-派系检测的代数与组合基础
离散数学
2025-09-18 v1 组合数学
物理与社会
摘要
本文涉及签名网络中社区和派系结构的特征化与检测。我们通过Gremban扩张的视角来研究这些中尺度结构。该图操作将签名图提升为较大的无符号图，允许将无符号图的标准技术扩展到签名图。我们发展了Gremban扩张的组合与代数属性，特别关注其内在的自反对称性。主要技术结果是，Gremban扩张中符合对称性要求的割集与签名图中的常规割集和沮丧集之间存在双射对应关系（即构成社区和派系的组合结构）。该结果为我们新的社区-派系检测方法奠定了基础，这种方法利用自然符合所需对称性的谱聚类技术。我们演示了该方法如何区分这两种中尺度结构、如何推广到多路聚类，并讨论了与网络动力学系统的联系。
引用
@article{arxiv.2509.14193,
title = {Gremban Expansion for Signed Networks: Algebraic and Combinatorial Foundations for Community-Faction Detection},
author = {Fernando Diaz-Diaz and Karel Devriendt and Renaud Lambiotte},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.14193},
year = {2025}
}