贪心流言传播

著名的流言传播问题（1971）提出如下：有 $n$ 个人，每人知道一条流言。在一次电话通话中，两人分享他们知道的所有流言。需要多少次通话才能让所有人都获知所有流言？若 $n\ge 4$，答案是 $2n-4$。我们提出并求解了相关的贪心流言传播问题：给定固定次数 $m<2n-4$ 的通话，总共最多能传播多少流言？如果每次通话都尽可能多地增加流言的总知识量，该总和仅在 $m=2n-3$ 时达到 $n^2$。我们的主要结果是令人惊讶的：对于每个 $m<2n-4$，这种通话策略都是最优的。