整体大于部分之和:计算灵活贝叶斯层次建模
统计方法学
2021-09-23 v2 统计计算
摘要
我们提出一种多阶段方法,利用自然数据划分在贝叶斯层次模型(BHM)的所有层级进行推断,从而通过允许使用最适合各数据划分的软件以并行形式进行计算来提升效率。随后,完整层次模型由模型数据分量的独立正态分布之积来近似。在第二阶段,通过对参数最大化近似后验密度,求得贝叶斯最大后验(MAP)估计量。若模型参数可表示为正态分布随机效应,则第二阶段优化等价于拟合多元正态线性混合模型。该方法可扩展以考虑数据划分间共享的公共固定参数,以及划分间相异的参数。在相异参数估计情形下,我们考虑第三阶段:基于第二阶段结果重新估计各数据划分的相异参数。这使得来自整个数据集的更多信息能恰当地告知相异参数的后验分布。该方法以两个生态数据集与模型(随机效应 GLM 与整合种群模型(IPM))予以演示。将多阶段结果与传统单阶段拟合整个数据集的模型估计进行比较。两个例子均表明,多阶段点估计与后验标准差估计紧密近似于同时使用所有数据拟合模型所得结果,因此在单步计算不可行时,可考虑将其用于拟合层次贝叶斯模型。
引用
@article{arxiv.2010.12568,
title = {Greater Than the Sum of its Parts: Computationally Flexible Bayesian Hierarchical Modeling},
author = {Devin S. Johnson and Brian M. Brost and Mevin B. Hooten},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.12568},
year = {2021}
}
备注
32 pages, 4 figures, 1 table