多体局域化相变中的多重分形标度

与在实空间中观察到真实局域化的 Anderson 局域化不同，多体局域化（MBL）问题在作为本征态支撑的 Hilbert 空间中的理解要少得多。在本工作中，我们使用精确对角化技术，研究了由不同计算基张成的底层 ${\cal{N}}$ 维复杂网络中的遍历性性质，系统尺寸达 $L=24$ 个自旋-1/2 粒子（即大小为 ${\cal{N}}\simeq 2.7\,10^6$ 的 Hilbert 空间）。我们报告了在离域相中存在完全遍历的本征态（与计算基无关），而 MBL 区域则表现出通常的（依赖基的）多重分形行为，即离域但非遍历。MBL 相变以多重分形维数的非普适性跃变为标志。