冷暗物质及其变体的引力透镜限制

标准 $\Omega_0=1$ 冷暗物质 (CDM) 需要 $0.27 < \sigma_8 < 0.63$ ($2\sigma$) 才能匹配大尺度透镜观测数目，且该约束几乎独立于 $H_0=100h^{-1}\kms$ Mpc$^{-1}$。该范围与 COBE 估计的 $\sigma_8=(2.8\pm0.2)h$ 强烈不一致。通过将原始光谱 $\propto k^n$ 从 $n=1$ tilting 到 $0.3 \ltorder n \ltorder 0.7$，使用有效哈勃常数 $0.15 \ltorder \Gamma=h \ltorder 0.30$，或将物质密度降低到 $0.15 \ltorder \Omega_0 h \ltorder 0.3$（无 cosmological constant ($\lambda_0=0$) 或在平坦宇宙中包含 cosmological constant ($\Omega_0+\lambda_0=1$)），可将透镜估计的 $\sigma_8$ 纳入与 COBE 估计的一致范围。符合 lensing 和 COBE 估计的模型与来自局部簇数密度和关联函数的估计相吻合。结论对系统误差不敏感，仅当假设簇核心半径为奇异时才例外。若簇的 $\rho\propto(r^2+s^2)^{-1}$ 具有核心半径超过 $s = 15h^{-1}\sigma_3^2$ kpc（其中簇的速度分散为 $\sigma=10^3\sigma_3 \kms$），则估计便无效。然而，在使簇核心半径足够大以无效化 $\sigma_8$ 估计的同时仍能产生若干无中心或“奇异”像的透镜之间存在微调问题。当前大于 $5\parcs0$ 透镜样本的完备性仅为 20%，因为引力透镜样本和准星调查都未针对此类透镜进行优化。