DMD-GEN 中 Grassmann 几何与动态模态分解的相遇：时间序列生成模型中模态崩溃的新度量
机器学习
2024-12-17 v1
摘要
生成对抗网络 (GAN) 和变分自编码器 (VAE) 等生成模型通常无法捕捉其训练数据的全部多样性，从而导致模态崩溃。虽然这一问题在图像生成领域已被广泛探讨，但在时间序列数据方面仍缺乏研究。我们引入了针对时间序列的模态崩溃新定义，并提出了一种新的度量指标 DMD-GEN 来量化其严重程度。我们的度量指标利用了动态模态分解 (DMD) 这一用于识别连贯时空模式的数据驱动技术，并在 DMD 特征向量之间采用最优传输来评估原始数据与生成数据底层动力学之间的差异。这种方法不仅量化了基本动态特征的保留情况，还通过精确定位哪些模态发生了崩溃来提供可解释性。我们在合成和真实世界数据集上使用包括 TimeGAN、TimeVAE 和 DiffusionTS 在内的各种生成模型验证了 DMD-GEN。结果表明，DMD-GEN 与静态数据的传统评估指标具有良好的相关性，同时具有适用于动态数据的优势。这项工作首次提供了时间序列模态崩溃的定义，增进了理解，并构成了我们评估和改进时间序列领域生成模型工具的基础。
引用
@article{arxiv.2412.11292,
title = {Grassmannian Geometry Meets Dynamic Mode Decomposition in DMD-GEN: A New Metric for Mode Collapse in Time Series Generative Models},
author = {Amime Mohamed Aboussalah and Yassine Abbahaddou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.11292},
year = {2024}
}