中文

相互持股的Graphon平均场博弈

最优化与控制 2026-06-26 v1
作者: Daorong Cui , Shuoqing Deng , Yang Xiang
在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗

摘要

本文研究了Djete和Touzi (AAP, 2024)提出的相互持股平均场博弈，并考虑了代理之间的相互作用由图（graphon）描述的情形。我们采用在扩展空间上的公式化，该空间使用价值过程和graphon标签的联合分布建模，如Lacker和Soret (MOR, 2023)所述。在graphon函数的适当条件下，我们能够提供最优策略的显式刻画，证明相关McKean-Vlasov SDE的适定性，并建立纳什均衡的收敛结果。关键技术包括在WOP2\mathcal{WOP}_2度量下对连续性性质的详细分析，以及针对模型不同正则性下不同graphon均衡的定制论证。

关键词

平均场博弈 graphon 相互持股 McKean-Vlasov SDE 纳什均衡 最优策略

引用

@article{arxiv.2606.28254,
  title  = {Graphon Mean Field Game of mutual holding},
  author = {Daorong Cui and Shuoqing Deng and Yang Xiang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2606.28254},
  year   = {2026}
}