图向量场：从异构可穿戴与环境数据流进行多模态健康风险评估的统一框架
机器学习
2026-03-31 v1
摘要
数字健康研究推进了基于图的疾病模型、单纯形复合体上的拓扑学习以及多模态混合专家架构，但这些线程仍大体脱节。我们提出图向量场（Graph Vector Field, GVF），是一个模型将健康风险表示为时变单纯形复合体上的向量值场的框架，离散微分几何算子与模态结构化混合专家相耦合。风险表示为向量值上缠，其演化通过 Hodge 余极算子和离散外微积分算子进行参数化，实现 Helmholtz-Hodge 分解分为势驱动（exact）、循环类（coexact）以及受拓扑约束（harmonic）三个分量，分别对应可解释的传播、循环和持久风险机制。来自可穿戴传感器、行为/环境背景以及临床/基因组数据的多模态输入通过混合专家的束结构引入，其中模态特定的潜在空间作为基复合体的纤维附着。这实现了模态特定贡献与共享贡献的分离，并为实现模态层次可辨识性提供了原则性途径。GVF 将几何动力系统、更高阶拓扑（通过几何正则化和 Hodge 分解间接实现）以及结构化多模态融合整合为单一框架，用于可解释、模态分辨率的风险建模。本文发展了数学基础、架构设计及形式保证；经验验证为后续工作。
引用
@article{arxiv.2603.28115,
title = {Graph Vector Field: A Unified Framework for Multimodal Health Risk Assessment from Heterogeneous Wearable and Environmental Data Streams},
author = {Silvano Coletti and Francesca Fallucchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.28115},
year = {2026}
}
备注
25 pages, 6 appendices. Theoretical framework; no empirical experiments