图神经网络与卷积神经网络用于图支配数预测
机器学习
2025-11-25 v1 人工智能
组合数学
摘要
我们研究了机器学习方法来近似计算图的支配数，该参数是支配集的最小大小。由于该参数的精确计算为NP难题，传统方法仅适用于小规模实例。我们比较了两种神经范式：卷积神经网络(CNN)，它们 operate on adjacency matrix representations；图神经网络(GNNs)，它们通过消息传递直接从图结构中学习。在2000个包含最多64个顶点的随机图上，GNNs的准确率显著高于CNNs（，MAE ），而CNNs的准确率为，MAE 。两种模型都为精确求解器提供了显著的加速，GNNs在保持近乎完美保真度的同时实现了超过的加速。我们的结果将GNNs定位为组合图不变量的实用替代方案，具有利于可扩展图优化和数学发现的意义。
引用
@article{arxiv.2511.18150,
title = {Graph Neural Networks vs Convolutional Neural Networks for Graph Domination Number Prediction},
author = {Randy Davila and Beyzanur Ispir},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.18150},
year = {2025}
}