局部热力学信息驱动的图神经网络
机器学习
2025-01-22 v2 人工智能
摘要
热力学信息驱动的神经网络采用归纳偏置来强制执行热力学第一和第二定律。为了构建这些偏置，假设系统具有度规拉格朗日演化。与无信息的黑盒网络相比，这产生了出色的结果。虽然准确度可以提高一到两个数量级，但在图网络的情况下，这需要组装全局泊松矩阵和耗散矩阵，这破坏了此类网络的局部结构。为了避免这一缺陷，本研究开发了度规拉格朗日偏置的局部版本，避免了上述矩阵组装，从而保留了图网络的逐节点结构。我们将此框架应用于固体力学和流体力学领域的示例。我们的方法展示了显著的计算效率和强大的泛化能力，能够对与训练中遇到的示例显著不同的示例进行准确推断。
引用
@article{arxiv.2405.13093,
title = {Graph neural networks informed locally by thermodynamics},
author = {Alicia Tierz and Iciar Alfaro and David González and Francisco Chinesta and Elías Cueto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.13093},
year = {2025}
}