图信号分析中用于社区发现的图神经网络
数值分析
2026-05-20 v1 机器学习
数值分析
摘要
社区发现是图分析中的一个核心问题，其应用范围从网络科学到图信号处理。近年来，图神经网络（GNNs）已成为学习图结构数据低维表示的有效工具，并在聚类任务中表现出色，尤其是在大型和高维图上。本文研究了在图信号插值框架内使用基于 GNN 的社区发现。在根据标准分类法回顾了用于社区发现的 GNN 架构的主要类别后，我们将得到的图社区集成到使用图基函数（GBFs）进行插值的单位分解法（PUM）中。在这种方法中，GNN 导出的社区被用来构建局部子域，在这些子域上计算 GBF 插值，并随后组合成全局近似。在包括几何和城市网络示例在内的基准图数据集上的数值实验表明，所提出的基于 GNN 的聚类与 GBF-PUM 插值相结合，能够产生精确的信号重建。结果表明，基于深度学习的社区发现可以为局部化插值方案提供有效的图划分，支持其在可扩展的图信号分析中的应用。
引用
@article{arxiv.2605.19733,
title = {Graph Neural Networks for Community Detection in Graph Signal Analysis},
author = {Roberto Cavoretto and Alessandra De Rossi and Enrico Montini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.19733},
year = {2026}
}