基于图神经网络的预测流动加速福特-福尔克森算法及PAC可学习性
机器学习
2026-04-24 v1 数据结构与算法
摘要
我们提出了一种学习增强框架，用于加速最大流计算和图像分割，通过将图神经网络(GNNs)与福特-福尔克森算法集成。我们的 метод不预测初始流，而是学习边缘重要性概率以指导增广路径选择。我们引入一种消息传递GNN(MPGNN)，通过耦合更新 jointly 学习节点和边缘嵌入，捕捉全局结构和局部流动动力学，如残差容量和瓶颈。给定输入图像，我们提出一种方法构建基于网格的流网络，包含源节点和汇节点，提取特征，并进行单次GNN推理以分配边缘概率，反映其属于高容量割圖的可能性。这些概率存储在优先队列中，用于指导修改后的福特-福尔克森程序，优先选择通过基于Edmonds-Karp风格搜索的增广路径，采用瓶颈感知的tie-breaking。这种做法避免了对残差图的重复推理，同时在整个优化过程中利用学习到的结构。我们进一步引入基于高概率边缘的双向路径构建策略，并提供一个将预测质量与效率相关联的加权排列距离度量的理论框架。我们的方法保持最大流/最小割最优性，同时在实践中减少增广次数。我们还概述了一种混合扩展，结合流warm-starting和边缘-优先预测，为图像分割中的学习引导组合优化奠定了基础。
引用
@article{arxiv.2604.21175,
title = {Graph Neural Network-Informed Predictive Flows for Faster Ford-Fulkerson and PAC-Learnability},
author = {Eleanor Wiesler and Trace Baxley},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.21175},
year = {2026}
}