基于最优传输的图匹配
机器学习
2021-11-11 v1 机器学习
组合数学
摘要
图匹配问题旨在寻找两个图的节点之间的一种对齐方式，使得邻接不一致的数量最小。由于其在运筹学、计算机视觉、神经科学等领域的应用，求解图匹配问题日益重要。然而，当前最先进的算法在匹配非常大的图时效率低下，尽管它们能获得良好的精度。这些算法的主要计算瓶颈是线性分配问题，该问题必须在每次迭代中求解。在本文中，我们利用最优传输领域的最新进展来替代线性分配算法的惯用方法。我们提出 GOAT，这是对最先进的图匹配近似算法“FAQ”(Vogelstein, 2015) 的改进，将其线性求和分配步骤替换为 Cuturi (2013) 的“Lightspeed Optimal Transport”方法。该改进在速度和经验匹配精度两方面均有提升。该方法的效力在模拟和真实数据例子的图匹配中得到了展示。
引用
@article{arxiv.2111.05366,
title = {Graph Matching via Optimal Transport},
author = {Ali Saad-Eldin and Benjamin D. Pedigo and Carey E. Priebe and Joshua T. Vogelstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.05366},
year = {2021}
}