图上信号的图傅里叶最大均值差异
机器学习
2023-06-06 v1 机器学习
摘要
尽管已提出众多方法计算欧氏空间中概率分布之间的距离，但相对较少关注计算图上分布的距离。然而，要么位于图上（如蛋白质相互作用网络）要么可建模为图（单细胞数据）的数据已显著增加，尤其在生物医学领域。因此，寻找比较定义于此类图上的信号的方法变得重要。在此，我们提出图傅里叶最大均值差异（GFMMD），一种图上分布与信号之间的新型距离。GFMMD 通过最优见证函数定义，该函数在图上平滑且最大化图上这对分布期望之间的差异。我们找到了该优化问题的解析解以及由该方法导出的分布嵌入。我们还证明了该方法的若干性质，包括尺度不变性和对不连通图的适用性。我们在图基准数据集以及单细胞 RNA 测序数据分析上展示了该方法。在后者中，我们利用基于 GFMMD 的基因嵌入发现有意义的基因簇。我们还提出了一种称为“基因定位分数”的新型基因选择分数，有助于为细胞状态空间表征选择基因。
引用
@article{arxiv.2306.02508,
title = {Graph Fourier MMD for Signals on Graphs},
author = {Samuel Leone and Aarthi Venkat and Guillaume Huguet and Alexander Tong and Guy Wolf and Smita Krishnaswamy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.02508},
year = {2023}
}