矩阵变量高斯数据的图估计

矩阵变量高斯图模型（GGM）已被广泛用于建模矩阵变量数据。由于稀疏精度矩阵的支撑集代表了矩阵条目间的条件独立图，进行支撑集恢复能产生有价值的信息。一种常用的方法是惩罚对数似然法。然而，由于精度矩阵具有克罗内克积形式的复杂结构，对数似然是非凸的，这给计算和理论分析都带来了挑战。在本文中，我们提出了一种替代方法，将支撑集恢复问题转化为多重检验问题。我们开发了一个新的检验统计量，并基于此，使用流行的 Benjamini 和 Hochberg 过程来渐近控制错误发现率（FDR）。我们的方法仅涉及凸优化，使其在计算上具有吸引力。理论上，我们的方法允许非常弱的条件，即即使样本量有限且维度趋于无穷大，检验统计量的渐近正态性和 FDR 控制仍能得到保证。我们进一步提供了功效分析结果。通过模拟和实际数据分析，展示了所提方法的有限样本性能。