Graph-Eq：基于图生成模型的数学方程发现

能够发现描述数据集的有意义、准确且简洁的数学方程的能力，在多个领域都很有价值。方程提供变量之间的显式关系，使人类能够深入洞察数据背后的模式。目前大多数方程发现方法依赖遗传编程，该方法迭代搜索方程空间，但往往较慢且容易过拟合。通过将方程表示为有向无环图，我们利用图神经网络来学习方程的底层语义，并生成新的、以前未见过的方程。虽然图生成模型在许多领域发现新型图的能力已被证实，但其在方程发现中的应用仍 largely 未被探索。本文提出Graph-EQ，一种专为高效方程发现设计的深度图生成模型。Graph-EQ使用条件变分自编码器（CVAE）通过在大型方程语料库上进行无监督学习来学习丰富的方程空间潜在表示。我们不直接搜索方程空间，而是采用贝叶斯优化来有效探索所学潜在空间。我们表明，Graph-EQ的 encoder-decoder架构能够准确重构输入方程。此外，我们展示了所学潜在表示可被采样并解码为有效方程，包括在训练数据中之前未见过的方程。最后，我们评估了Graph-EQ通过贝叶斯优化探索潜在空间来发现最适合数据集的方程的能力。潜在空间的探索在20个已知ground-truth方程的数据集上进行，Graph-EQ被证明在大多数数据集中成功发现ground-truth方程。