谱嵌入上的图卷积：皮层表面数据的学习

神经元胞体主要位于大脑皮层。研究这一薄且高度卷曲的表面对于理解大脑的工作机制至关重要。然而，由于皮层几何形状的高变异性，表面数据的分析极具挑战性。本文提出了一种直接跨表面域学习并利用表面数据的新方法。现有方法依赖于几何简化，例如球面膨胀，这是一种流行但代价高昂的过程。例如，广泛使用的 FreeSurfer 在标准机器上对大脑表面进行分区约需 3 小时。通过图卷积直接学习表面数据将为处理大脑表面提供一族全新的快速算法。然而，现有最先进方法的一个局限在于无法跨不同表面域比较表面数据。大脑几何结构之间的表面基确实是不兼容的。本文利用谱图匹配的最新进展，在已对齐的谱域之间迁移表面数据。这一新方法使得跨兼容表面基直接学习表面数据成为可能。它在表面邻域的内蕴表示上利用谱滤波器。我们通过大脑分区应用展示了该方法的优势。我们在 101 个手动标记的大脑表面上验证了该算法。结果表明，与近期的欧几里得方法相比，标记精度有显著提高，同时比传统方法获得了极大的速度提升。