面向不平衡数据学习的图构建

不平衡数据出现在许多学习任务中，例如多类数据聚类、层次分裂聚类和半监督学习。基于图的方法是解决这些问题的常用工具。图构建是基于图的学习的一个重要方面。我们表明，对于许多流行的图，如k-NN图、ε-邻域图和全RBF图，基于图的算法在不平衡数据上可能会失败。我们提出了一种新颖的图构建技术，该技术通过一个排序方案将全局统计信息编码到节点度中。一个数据样本的秩是其p值的估计，并与密度较小的数据样本总数成正比。该排序方案充当密度的替代指标；可以被可靠地估计；并指示一个数据样本是否接近谷底/模式。这种秩调制度（RMD）方案能够显著稀疏化谷底附近的图，并提供了一种处理不平衡数据的自适应方法。然后，我们通过极限割分析从理论上证明了我们的方法。在合成数据集和真实数据集上的无监督和半监督实验证明了我们方法的优越性。