具有消息传递保证的图粗化

图粗化旨在减小大图的规模，同时保留其某些关键属性，这已被用于许多应用中以减少计算负载和内存占用。例如，在图机器学习中，在粗化后的图上训练图神经网络（GNN）可以大幅节省时间和内存。然而，GNN依赖于消息传递（MP）范式，而经典的图粗化谱保持保证并不能直接为在粗化图上执行朴素消息传递提供理论保证。在这项工作中，我们提出了一种专门针对粗化图的新消息传递操作，该操作在保持传播信号方面具有理论保证。有趣的是，与之前的提议截然不同，这种对粗化图的操作是有向的，即使原始图是无向的。我们在合成数据和真实数据上执行节点分类任务，并观察到与在粗化图上执行朴素消息传递相比，结果有所改善。