粒计算：通过修正划分矩阵的增强型解粒方案

作为人工智能中的一项重要技术，粒计算（GrC）已成为一种新的多学科范式，近年来备受关注。信息粒作为大量数值数据的一种抽象且高效的刻画，被视为GrC的基本构件。通过生成原型与划分矩阵，模糊聚类是一种常见的信息粒化方式。解粒涉及基于粒代表完成的数据重建。先前研究表明，重建误差与粒化过程的性能之间存在关联。通常，解粒误差越低，粒化性能越好。然而，现有解粒方法通常无法还原原始数值数据，这是导致重建误差产生的重要原因之一。为提升解粒质量，本研究通过修正划分矩阵开发了一种增强型方案。通过提出该增强方案，我们深入探讨了一类新颖的粒化-解粒机制。在所构建的方法中，原型可表示为数据集矩阵与划分矩阵的乘积。随后，在解粒过程中，重建的数值数据可分解为划分矩阵与原型矩阵的乘积。粒化与解粒均被视为数据子空间与原型子空间之间借助划分矩阵与模糊化因子的广义旋转。通过修正划分矩阵，新划分矩阵经由一系列矩阵运算构建而成。我们对所开发方案进行了详尽分析。实验结果与基本概念框架相符。