巨正则系综、多粒子波函数、散射数据与格点场论

我们表明，通过研究有限密度和低温下的系统，可以获得有关量子场论散射数据的信息。特别地，我们考虑了在格点上表述的模型，这些模型可以被精确对偶化为格点链上守恒荷通量的理论。除了消除非零化学势 $\mu$ 下的复作用量问题外，这些对偶化还允许对对偶通量进行粒子世界线解释，从中可以提取有关 2 粒子波函数的数据。作为示例，我们在非零 $\mu$ 和有限体积下对 2 维 O(3) 模型进行了对偶 Monte Carlo 模拟，其非微扰谱由一个有质量的三重态粒子组成。在非零 $\mu$ 下，系统中会诱导出粒子，在足够低的温度下，这些粒子会产生固定粒子数的扇区。我们表明，散射相移既可以从分隔这些扇区的临界化学势值获得，也可以直接从 2 粒子扇区中的波函数获得。我们发现这两种方法均与精确结果高度吻合。我们讨论了这些新方法的适用性和普适性。