用于结构化量子表示审计的Gram认证资源延续

$n$量子比特纯态的稠密表示需要$2^n$个复数振幅,这排除了在大的$n$下进行稠密经典物化的可能性。我们为结构化量子表示工作负载开发了Gram认证资源延续,并询问在较低成本资源模型下获得的解何时能成为更丰富模型的合理初始化。对于由声明的等距连接的精粒度和粗粒度态系综,细粒度、粗粒度和交叉复数振幅重叠形成一个半正定块Gram矩阵。一个维度至多为样本数两倍的符号算子具有细粒度密度减去提升粗粒度密度的非零符号谱,从而在不构造任一密度算子的情况下产生迹范数和算子范数诊断。我们证明,具有目标次优性$\delta_c$的粗粒度加权谱标志具有至多$\delta_c+2\varepsilon$的细粒度次优性,其中$\varepsilon$是经验迹距离;因子2是可达到的。我们区分编码器变化与精确可行族延拓,给出一个依赖于间隙的子空间稳定性测试,并表明延续无法克服最终的Schmidt秩上限。在8到40量子比特阶梯上的确定性合成控制中,精确辅助比特提升与数值精度一致。转移初始化将最终梯级块更新从30减少到20,但完整级联的成本是直接最终梯级求解的$4.80$--$5.43$倍,而没有实质性的目标改进。重新排序八个贝尔对将最大矩阵乘积态键从256减少到2。因此,仅当跨梯级失配、可行族包含、拓扑和总工作量共同满足预先指定的审计时,延续才是合理的。这些无噪声经典结果既不建立通用的40量子比特可模拟性,也不声称硬件性能或量子优势。