Gradus.jl：用于 X 射线谱建模的时空无关的一般相对论射线追踪

我们介绍了 Gradus.jl，这是一个开源且公开可用的通用相对论射线追踪工具箱，用于任意时空中的谱建模。我们的软件使用 Julia 编程语言编写，利用前向模式自动微分在测地线积分期间计算 Christoffel 符号，并将导数整体通过射线追踪器传递。详细阐述了相关数值方法，并通过多项测试与与其他代码的比较验证了模型的有效性。该可微性用于最优计算 Cunningham 传递函数——用于高效预计算谱模型中的相对论效应。描述了一种计算此类传递函数的方法，用于带有非零垂直高度的盘（disc），包括对自遮蔽（self-obscuration）的处理。描述了一种包含时间信息的传递函数形式扩展，并用于计算灯笼帘（lamppost） corona 的高分辨率复现滞后谱。计算了各种灯笼高度和 Eddington 比率下 Shakura-Sunyaev 吸积盘的滞后频谱与滞后能谱，并讨论了盘厚度在反射模型中的一般性影响。